Воображение и мысленный эксперимент

История развития науки свидетельствует о блестящих результатах применения мысленного эксперимента, а современные тенденции развития знания превращают его в одну из важнейших процедур познания. Мысленный эксперимент использовали Галилей и Ньютон, Мах, Кирхгоф, Максвелл, к нему постоянно обращались А. Эйнштейн, Н. Бор, В. Гейзенберг. Однако отсутствует единая терминология мысленного эксперимента. Его называют умственным идеализированным, воображаемым, теоретическим.

Мысленный эксперимент и творческое воображение

Мысленный эксперимент — это познавательная деятельность, где важное место занимает научное воображение. Д.П. Горский называет мысленным экспериментом метод, «позволяющий прибегнуть к отвлечениям, в результате которых создается идеализированный объект (абстракция, идеализация)». Мысленный эксперимент определяется здесь как одна из форм умственной деятельности познающего субъекта. С другой стороны мысленный (воображаемый) эксперимент характеризуется как умственный процесс, строящийся по типу реального эксперимента и принимающий его структуру. Это вид теоретического рассуждения, реализующий одну из основных присущих человеку функций — поиск новых знаний. Мысленный эксперимент является такой формой умственной деятельности человека, которая имеет широкое распространение в науке как эвристическое средство исследования.

Эксперимент, осуществляемый практически, есть вид материальной деятельности, имеющий своей целью исследование объекта, проверку полученных знаний и так далее. Всякий материальный эксперимент предполагает выбор определённого объекта исследования и определённого способа воздействия на него. Воздействие осуществляется в строго воспроизводимых условиях, что обеспечивает воспроизводимость результата эксперимента.

Мысленный эксперимент, в свою очередь, развивается из материального эксперимента. На каких-то этапах развития эксперимента субъект не отделяет осмысление его течения от объективного хода экспериментального процесса. Позднее появляется способность проделывать эксперимент как бы про себя, в уме, не воздействуя материально на сам ход эксперимента. Характерной особенностью сознательной человеческой жизнедеятельности является то, что прежде чем производить непосредственно, субъект мысленно решает различные практические и теоретические задачи, совершает сложные и разнообразные мысленные операции, предвосхищающие непосредственное действие.

Особенность мысленного эксперимента связана с тем, что это — вид познавательной деятельности, в которой структура реального эксперимента воспроизводится в воображении. Это означает, что между мысленным и материальным экспериментом имеется определённая аналогия. Такая аналогия — существенная черта умственного эксперимента. «Мы не только можем создавать образы более или менее произвольно, мы их можем также видоизменять и затем выяснять, какие изменения могут вытекать в качестве результата тех или других особенностей. Мы можем осуществлять воображаемый эксперимент, вводя превращения в образы и затем, отмечая, какое дальнейшее содержание может получить образ с точки зрения этих изменений. Эта процедура во многом аналогична физическому эксперименту; образы поддаются манипулирования так же, как и физические объекты». «Человек в уме оперирует пространственными образами, мысленно ставит тот или иной объект в различные положения и мысленно подбирает такие «экспериментальные» ситуации, — пишет А.П. Чернов, — в которых, как и в обычном опыте, должны появиться более важные или почему-либо интересные особенности данного объекта». Исследователь мысленно вводит изучаемый объект во всё новые и новые взаимодействия, ставит его в разнообразные условия, постоянно учитывая возникающие причинно-следственные отношения, пространственно-временные и другие изменения, которые должны при этом совершаться в объекте, и соотнося их с первоначальными условиями и связями. Изучаемое явление многократно повторяется в различном составе и порядке. При этом в нём обнаруживаются новые, ранее неизвестные свойства и стороны.

Творческое воображение даёт возможность предварять многие действия. Мысленно человек может создавать разнообразные связи и тут же их тормозить, если они не дают необходимого эффекта. Он мысленно проверяет многие варианты предварительных гипотез, прежде чем положить их в основу эксперимента. В зависимости от успеха или неудачи тех или иных пробных действий появляется возможность исключать некоторые области поиска, значительно ограничивать его вероятный район.

Как неоднократно подчёркивал Н. Бор, — в научном познании экспериментом мы обозначаем ситуацию, в которой мы нечто наблюдаем, осознаём и можем, пользуясь языком, сообщить о наблюдаемом другому.

Вопрос только — какому «другому»: такому же, как мы, или иному?

Этот аспект был сформулирован Гейзенбергом и соотнесён им же с интеллектуальным диалогом, который возник у него с Эйнштейном в конце 1920‑х годов по поводу методологических особенностей возникающей тогда квантовой теории. Как вспоминает Гейзенберг, Эйнштейн подчеркнул своё понимание наблюдаемости так: «лишь теория решает, что наблюдаемо, а что нет». Таким образом, в глазах Эйнштейна, — а его точку зрения принял и Гейзенберг — принцип наблюдаемости не является чисто эмпирическим. Однако, наверное, было бы неверным трактовать его и как только теоретически нагруженный. Смысл этого принципа в его цикличности (диалоговости) и коммуникативности теории и практики.

* * *

Летом 1982 г. в Парижском университете был проведен исторический эксперимент. Французский физик Ален Аспек и его сотрудники решили проверить, не удастся ли им «перехитрить» квант. На карту были поставлены не только наиболее плодотворная научная теория, но и сама основа того, что мы считаем физической реальностью.

Как и многие решающие эксперименты в физике, парижский эксперимент восходил к парадоксу, который озадачивал и интриговал физиков и философов на протяжении почти половины века. Речь идёт об одной из принципиальных особенностей квантовой физики — о неопределённости. Знаменитый принцип неопределённости Гейзенберга вынуждает вносить существенные поправки в простую, построенную на интуиции картину мира атомов, согласно которой частицы под действием сил движутся по вполне определённым траекториям. В действительности частица, например электрон, движется сложным, почти непредсказуемым образом, и проследить за её движением в деталях или хотя бы дать его описание невозможно.

До появления квантовой теории физическую Вселенную рассматривали как огромный часовой механизм, ход которого до мельчайших деталей неукоснительно следовал безупречной логике причины и следствия, воплощённой в законах механики Ньютона, Разумеется, законы Ньютона и поныне справедливы для описания большинства явлений в окружающем нас мире. Они направляют пулю к цели и заставляют планеты двигаться точно по орбитам. Но, как мы теперь уже знаем, в масштабах атома многое обстоит совсем иначе. На смену знакомому упорядоченному движению макроскопических тел приходит беспорядок и хаос. Привычные твёрдые тела на поверку оказываются призрачной мозаикой, образованной всплесками энергии. Квантовая неопределённость убеждает нас, что невозможно всегда всё знать о частице. Если, фигурально говоря, вы попытаетесь «пришпилить» частицу к определённому месту, она ускользнёт от вас.

Эта неуловимость квантовых частиц доставила немало хлопот физикам при построении квантовой теории. В 1920‑х годах новая квантовая механика выглядела лабиринтом парадоксов. Хотя Вернер Гейзенберг и Эрвин Шрёдингер были главными строителями квантовой теории, её интерпретацию предложили Макс Борн и особенно Нильс Бор. Датский физик Бор первым осознал во всей полноте, что квантовая теория в той же мере применима к веществу, как и к излучению, и в последующие годы стал ведущим авторитетом и лидером среди физиков в области концептуальных основ квантовой механики. Институт Бора в Копенгагене был центром исследований по квантовой физике на протяжении более чем десятилетия. Однажды Бор заметил своим коллегам: «Если у человека при первом знакомстве с квантовой механикой голова не идёт кругом, то он не понимает в ней ничего» В своей книге «Физика и философия» Гейзенберг вспоминает о первых мучительных сомнениях по поводу смысла новой квантовой механики:

«Я вспоминаю дискуссии с Бором, длившиеся за полночь, которые приводили меня почти в отчаяние. И когда я после таких обсуждений отправлялся на прогулку в соседний парк, передо мной снова и снова возникал вопрос: действительно ли природа может быть столь абсурдной, какой она предстаёт перед нами в этих атомных экспериментах?«

Самым крупным оппонентом квантовой механики был Эйнштейн. Хотя ему самому довелось приложить руку к формулировке квантовой теории, он никогда полностью не разделял её идей, считая квантовую теорию либо ошибочной, либо в лучшем случае «истинной наполовину». Известно его изречение: «Бог не играет в кости». Эйнштейн был убеждён, что за квантовым миром с его непредсказуемостью, неопределённостью и беспорядком скрывается привычный классический мир конкретной действительности, где объекты обладают чётко определёнными свойствами, такими, как положение и скорость, и детерминированно движутся в соответствии с причинно-следственными закономерностями. «Безумие» атомного мира по утверждению Эйнштейна, не является фундаментальным свойством. Это всего лишь фасад, за которым «безумие» уступает место безраздельному господству разума.

Эйнштейн пытался найти это фундаментальное свойство в нескончаемых дискуссиях с Бором — наиболее ярким выразителем взглядов той группы физиков, которые считали квантовую неопределённость неотъемлемой чертой природы, не сводимой к чему-либо другому. Эйнштейн с завидным упорством продолжал свои атаки на квантовую неопределённость, пытаясь придумать гипотетические («мысленные», как принято говорить) эксперименты, которые обнаружили бы логический изъян в официальной версии квантовой теории. Бор каждый раз отражал нападки Эйнштейна, опровергая его аргументы.

Особенно памятен один эпизод на конференции, на которой собрались многие ведущие физики Европы в надежде услышать о последних достижениях новой тогда квантовой теории. Эйнштейн направил свою критику против варианта принципа неопределённости, устанавливающего, с какой точностью можно определить энергию частицы и момент времени, когда частица ей обладает. Эйнштейн предложил необычайно остроумную схему, позволяющую обойти неопределенность энергии–времени. Его идея сводилась к точному намерению энергии с помощью взвешивания: знаменитая формула Эйнштейна E=mc² сопоставляет энергию E и массу т, а массу можно измерить взвешиванием.

На этот раз Бор был обеспокоен, и те, кто видел, как он провожал Эйнштейна в гостиницу, заметили, что Бор был сильно взволнован. Но на следующий день Бор, проведший бессонную ночь за детальным анализом рассуждений Эйнштейна, торжествуя, обратился к участникам конференции. Развивая свои аргументы против квантовомеханической неопределённости, Эйнштейн упустил из виду один важный аспект созданной им самим теории относительности. Согласно этой теории, гравитация замедляет течение времени. А поскольку при взвешивании без гравитации не обойтись, эффектом замедления времени пренебречь нельзя. Бор продемонстрировал, что при надлежащем учёте этого аффекта неопределённость восстанавливается на обычном уровне.

Эксперимент Эйнштейна–Подольского–Розена

Самые важные мысленные эксперименты Эйнштейна, не утратившие своего значения и поныне, были предложены лишь в 1935 г., когда вместе со своими коллегами Борисом Подольским и Натаном Розеном он опубликовал в журнале The Physical Review статью, содержащую наиболее убедительную и по сей день формулировку парадоксальной природы квантовой физики. По существу эксперимент Эйнштейна–Подольского–Розена затрагивал старую проблему: может ли частица одновременно обладать определённым положением и определённым импульсом. Задача, которую поставили перед собой Эйнштейн и его коллеги, состояла в том, чтобы придумать схему мысленного эксперимента, позволяющего (по крайней мере в принципе) сколь угодно точно измерить координаты частицы и её импульс.

К тому времени было общепризнано, что любая попытка непосредственно измерить положение и импульс частицы обречена на провал по простой причине: когда вы пытаетесь измерить положение частицы, само измерение вносит не поддающиеся контролю изменения в величину импульса частицы. В свою очередь измерение импульса аннулирует всю полученную ранее информацию о положении частицы. Измерение одного типа несовместимо с измерением другого типа и аннулирует его результат. И если Эйнштейн надеялся преуспеть в попытке одновременного измерения координат и импульсов, ему надлежало избрать более тонкую стратегию.

Если отвлечься от второстепенных деталей, то суть работы Эйнштейна, Подольского и Розена сводится к следующему. Пусть установлено, что невозможно непосредственно измерить в одно и то же время положение и импульс одной частицы; тогда возникает мысль взять вторую частицу — «сообщницу». Располагая двумя частицами, можно одновременно измерять большее число величин. Если бы нам удалось каким-то образом заранее связать движение двух частиц, то измерения, выполненные одновременно над обеим частицами, позволили бы экспериментатору проникнуть сквозь завесу квантовой неопределённости, непреодолимую по утверждению Бора.

Использованный Эйнштейном и его коллегами принцип достаточно известен. При игре в бильярд, когда шар, по которому игрок ударяет кием, сталкивается с другим шаром, оба они разлетаются в разные стороны. Но их движения не произвольны, а жёстко связаны друг с другом законом действия и противодействия — законом сохранения импульса. Измерив импульс одного шара, можно судить об импульсе другого (который может откатиться далеко в сторону), даже непосредственно не наблюдая за ним. Закон сохранения импульса справедлив и для квантовых частиц. Значит, необходимо лишь, чтобы две квантовые частицы, 1 и 2, столкнувшись между собой, провзаимодействовали и разлетелись на большое расстояние. В этот момент можно измерить импульс частицы 1. Зная его, можно, воспользовавшись законом сохранения импульса, точно вычислить импульс частицы 2, которая, собственно, нас и интересует. Измерение импульса частицы 1, разумеется, внесёт неопределенность в её положение, но это несущественно, так как не влияет на положение частицы 2 (а нас интересует именно она), поскольку та находится далеко; в принципе она могла бы располагаться на расстоянии нескольких световых лет. Если в один и тот же момент непосредственно измерить положение частицы 2, то её положение и импульс станут известны одновременно. Иначе говоря, мы перехитрим принцип неопределённости!

Рассуждения Эйнштейна–Подольского–Розена основаны на двух допущениях, имеющих принципиальное значение. Во-первых, предполагается, что измерение, проведенное в одном месте, не может мгновенно повлиять на частицу, находящуюся далеко от него. Такое допущение основано на том, что взаимодействие между системами ослабевает с расстоянием. Трудно представить, чтобы два электрона, разделенные расстоянием в несколько метров, а тем более световых лет, каким-то неведомым образом влияли на положение и импульс друг друга. Эйнштейн отвергал подобную мысль, называя её «призрачным действием на расстоянии».

Отвергая идею мгновенного дальнодействия, Эйнштейн исходил из своего убеждения, что никакой сигнал или воздействие не могут распространяться быстрее света. Это — ключевой момент теории относительности, и им не следовало пренебрегать. Кроме того, невозможность распространения сигналов со скоростью выше скорости света принципиально важна для общего определения прошлого и будущего во Вселенной. Преодоление светового барьера эквивалентно распространению сигналов назад во времени, а это чревато парадоксами.

Второе фундаментальное допущение, из которого исходил Эйнштейн со своими коллегами, было связано с признанием существования «объективной реальности». Они предполагали, что такие характеристики, как положение и импульс частицы, существуют объективно, даже если частица удалена и эти характеристики непосредственно не наблюдаемы. Именно в этом Эйнштейн расходился с Бором. По мнению Бора, просто нельзя приписывать частице такие характеристики, как положение или импульс, если нет возможности реально их наблюдать. Измерение, выполненное кем-то ещё («по доверенности»), в счёт не идёт. Использование частицы-«сообщницы» — просто надувательство.

На этом этапе Эйнштейн и Бор могли признать лишь несовпадение своих позиций. Необходим был такой вариант мысленного эксперимента, который позволил бы проверить, нарушается или нет принцип неопределенности на практике. В 1960‑х годах Джон Белл из ЦЕРНа придумал, как это сделать. Он использовал два основных допущения Эйнштейна, Подольского и Розена (распространение сигналов со скоростью меньше скорости света и существование объективной реальности) для вывода наиболее общих соотношений между измерениями с частицей 1 и измерениями с частицей 2, причём измерениями не только положения и импульса, но и других характеристик, в частности ориентации спина. Белл обнаружил, что измерения некоторых типов позволяют различить позиции Эйнштейна и Бора, отдавая предпочтение одной из них. Иначе говоря, два упомянутых допущения позволяют сделать определённые экспериментальные предсказания, которые не подтвердились бы, будь справедлива квантовая механика в духе Бора с внутренне присущей ей неопределённостью. Таким образом, если бы удалось выполнить соответствующий реальный эксперимент, то тем самым осуществилась бы прямая проверка наличия квантовой неопределённости.

Белл записал суть различия двух соперничающих теории в форме математического соотношения, получившего название неравенства Белла. Проще говоря, если прав Эйнштейн, то результаты реального эксперимента должны подтвердить неравенство Белла. Если же прав Бор, то это неравенство не будет выполнено. Очередь за экспериментаторами.

5 марта 2012 года