Математику уже затем учить надо…

Из книги: Вассерман А.А. Латыпов Н.Н. Самые интересные факты, люди и казусы всемирной истории, отобранные знатоками. М.: Астрель; Полиграфиздат, 2012. 384 c. C. 123‑126.

Жалобы на учебную перегрузку не утихают с момента возникновения школы. По крайней мере — школы как заведения, куда надлежит ходить регулярно, а не по собственному желанию.

Слово «школа» происходит от греческого «схолэ», означающего досуг. Скажем, диалоги Сократа то и дело начинаются фразами вроде: «Если у тебя сейчас есть досуг, давай обсудим…» И состоятельные — а потому досужие — греки с удовольствием развлекались тонкими рассуждениями бедного мудреца…

В русском языке слово «схолэ» обрело в начале звук «ш» вместо «с». Ведь к нам оно пришло через немецкий и польский языки, а те изобилуют шипящими. Пришло вместе с самой технологией принудительного обучения, которая сложилась к тому времени в неоспоримый канон.

У него есть свои достоинства. Постоянное обучение по разумно спланированной программе даёт не просто полезные знания и умения. Куда важнее единое, цельное представление об основных принципах устройства природы и общества.

Когда стройная картина мира установлена, неизбежные пробелы в конкретных вопросах можно восполнять и без специальной учёбы. Не зря Клод Гельвеций, один из авторов первой — французской — Энциклопедии, сказал: «Знание некоторых принципов легко возмещает незнание некоторых фактов».

Но до тех пор, пока учащийся не постиг картину мира, фрагменты её, передаваемые разными уроками, выглядят не кусочками гармоничной изящной мозаики, а клочками несметного числа абстрактных картинок.

Более того, даже сами преподаватели ныне, как правило, далеки от сократовского всеобъемлющего кругозора. Это не вина их, а беда: за прошедшие с тех пор два с половиной тысячелетия человечество накопило куда больше познаний, чем может вместить в свою память — даже с учётом совета Гельвеция — средний учитель. Но ученикам от этого не легче. Им теперь просто неоткуда черпать именно то представление о цельности мира, ради которого и создавалась когда-то регулярная школа.

Естественно, школьник, не видящий конечной цели своих мытарств, заботится не столько об успешном продвижении по пути, намеченному авторами учебной программы, сколько о сокращении этого пути.

Причём эта близорукая тактика находит множество взрослых сторонников. Гармония картины не очевидна дилетантам — значит, неизбежны споры, как в памятной басне Сергея Михалкова о слоне-живописце: чего-то на полотне не хватает, а что-то не худо бы и поубавить. Что-то по жизни пригодится, а что-то совершенно не нужно…

В математическое искусство, увы, вмешивается и экономика. Картина в умах школьников рисуется не простыми красками. Многотысячные ежегодные выпуски преподавателей, специализирующихся на каждом конкретном предмете — это ещё и несметные расходы на их зарплату, да и на зарплату их вузовских наставников. Многомиллионные тиражи учебников — тоже более чем удобный повод для доступа к денежным потокам.

Понятно, каждый ценитель конкретного предмета будет рьяно отстаивать необходимость самого скорого и полного доведения его до учеников. А поскольку ни учебное время, ни бюджет сферы образования в обозримом будущем не разрастутся до бесконечности, защита каждого предмета требует нападения на все остальные. Предметники неистощимо изобретательны в поисках недостатков у конкурирующих учебных дисциплин. И все найденные недостатки постепенно складываются в общее представление о необязательности любой дисциплины — да и школы вообще.

Сама по себе многолетняя отсидка детей в местах, где их хоть как-то удаётся контролировать, слишком удобна не только их родителям, но и обществу в целом. Поэтому классический формат школы ещё очень надолго останется преобладающим в любой стране, способной позволить себе расходы на эту сравнительно гуманную форму лишения свободы.

Значит, и суммарный объём школьной программы не сократится. А вечные жалобы на его непомерность выльются в предлоги для очередных — и скорее всего непрерывных — переделов между частями программы.

При таких условиях объём отдельных учебных предметов определяется вовсе не их важностью в рамках единой картины мира — ведь и саму эту картину практически никто не пытается ни рисовать, ни рассматривать. Решающими оказываются обстоятельства, зачастую никак не связанные с наукой и учёбой.

Как показывает опыт США, если, например, предоставить право выбора учебных дисциплин самим ученикам или их родителям, одной из первых сокращается математика. Слишком уж абстрактной она выглядит, слишком далеки на первый взгляд от повседневной жизни её стройные логические структуры.

Но даже если математику не сокращают, её логику замечают далеко не все. Курс математики превращается в примитивную кунсткамеру, где эффектные результаты представляются без малейшей связи между собой. Скажем, во Франции целые поколения школьников уверены, что «три шестых равняется одной третьей». Эта опечатка в учебнике много лет кочевала незамеченной из тиража в тираж, а общие принципы преобразования дробей преподавались сокращённо, дабы высвободить в программе место для массы разрозненных фрагментов матанализа.

И пренебрежение математикой, и безудержное увлечение формальной её стороной мешают заметить одну из важнейших с гуманитарной точки зрения сторон математики — её эстетическое изящество. Ведь сама музыкальная гармония, как показал ещё сам Пифагор, в немалой степени опирается на простые математические соотношения между частотами звуков, то есть речи.

Математика — дизайнер мысли, значит, и языка.

Помните, у Ломоносова: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».

И хотя сам математический язык страдает главным образом из-за своего неречевого характера, в нашем распоряжении есть теперь искусственный язык нового уровня, преодолевший этот недостаток и легко постигаемый. Впрочем, это уже совсем другая история.